Ising 模型中的畴尺寸异质性：几何与热相变

由 Lee 等人 [Phys. Rev. E {\bf 84}, 020101 (2011)] 在爆炸渗流背景下引入的簇尺寸异质性测度（$H$），最近被应用于随机渗流以及 Ising 和 Potts 模型中的平行自旋畴。它被定义为给定构型中不同畴尺寸的平均数量，并引入了一个新指数来解释其随系统尺寸的标度。然而，在热自旋模型中，物理簇考虑了依赖于温度的相邻自旋间的关联，并编码了相变的临界性质。我们将 $H$ 的测度扩展到这些簇，此外，还给出了 $d=2$ 和 3 维下几何畴的新结果。我们表明，与几何畴相关的异质性具有一个先前未被注意到的双峰，从而能够检测热相变和渗流相变。还提出了一种不引入新指数的关于 $H$ 标度的替代解释。