一维Ising模型自旋团簇的双峰尺寸分布

对于有限尺度的一维Ising模型，我们精确求出了几何自旋团簇的尺寸分布。对于格点常数$\beta$大于某个“临界值”$\beta_c$的情形，所得尺寸分布表现出非单调行为，其峰值对应于最大可用团簇的尺寸。换言之，在格点常数较大时，填充晶格有两种方式：要么形成单个最大团簇，要么产生许多小尺寸团簇。这一特征与著名的团簇双峰尺寸分布极为相似，后者通常被解释为有限系统中一级液-气相变的强信号。值得注意的是，自旋团簇的双峰尺寸分布出现在有限尺寸的一维Ising模型中，即在热力学极限下根本不发生相变的模型中。