小世界二分划最优解的团簇结构

利用模拟退火，我们考察了通过向一维链或正方形晶格添加一小部分随机选取的链接而得到的小世界的二分划。定义在小世界上的模型通常表现出平均场行为，而与底层晶格无关。我们的工作表明，小世界的二分划确实依赖于底层晶格。模拟显示，对于一维小世界，对于任意比例的附加链接，最优划分都是有限尺寸团簇。在二维情形中，我们观察到两种机制：当附加链接比例足够小时，最优划分呈条带状，而当附加链接数量较大时该形状消失，最优划分变得无序。一些将附加链接解释为热激发并参照伊辛模型热力学的论证，对这种行为给出了定性解释。重叠直方图表明，一维小世界中副本对称性被破坏。在二维情形中，副本对称性似乎成立，但条带状划分存在某些额外的简并。