退火小世界中的最优无序度与分离现象

我们研究了一个在一维格子上运动的均匀粒子系统中的微观分离模型。粒子倾向于相互分离，当任意两个粒子之间至少存在一个空位时，演化停止。运动是向最近邻位点扩散和长程跳跃的混合，称为退火小世界传播。长程跳跃概率扮演着小世界无序度的角色。我们证明了该概率存在一个最优值，使得分离过程最快。此外，在临界概率之上，对于渐近大的系统，达到完全分离状态所需的时间会发散。这些长程跳跃概率的特殊值关键地依赖于粒子密度。我们的系统是罕见的在小世界无序度有限值处表现出临界行为的动力学过程的新例子。