渗流团簇上的非对称简单排斥过程：侧支中的等待时间分布

作为无序介质中相互作用粒子输运的最简单模型，我们考虑了非对称简单排斥过程 (ASEP)，其中具有硬核相互作用的粒子在超临界渗流团簇上进行偏置随机游走。在此过程中，标记粒子的长时间轨迹由主干上的步长组成，并穿插着在侧支中花费的时间。我们研究了稳态下随机选择的粒子自上次沿主干移动以来在侧支中的等待时间 $T_w$ 的概率分布。对长度为 $L=$ $1$ 至 $9$ 的单个侧支进行的精确数值评估表明，对于大场，$\log T_w$ 的概率分布具有多个分离良好的峰。我们将此结果推广到规则梳状结构和渗流团簇上的 ASEP。我们表明，在稳态下，在同一侧支中停留时间间隔大于 $T_w$ 的粒子分数比例随 $exp( - c \sqrt{\log T_w})$ 变化（对于大 $T_w$），其中 $c$ 仅取决于偏置场。然而，这些长时间尺度并未反映在马尔可夫演化矩阵的本征值谱中。该系统表现出动力学异质性，粒子分离成高迁移率和低迁移率的区域。