具有排斥相互作用的有限非均匀粒子系统的动力学

我们研究一维整数格点上的有限粒子系统，其中每个粒子执行连续时间最近邻随机游走，其跳跃速率对每个粒子是固有的，并受排斥相互作用约束，该相互作用抑制会导致任意格点被多于一个粒子占据的跳跃。我们证明粒子跳跃速率显式地决定了系统划分为极大稳定子系统的唯一划分，且该划分可通过仅使用基本算术的线性时间算法获得。每个稳定子系统的内部构型具有显式的乘积-几何极限分布，且每个稳定子系统的位置服从具有显式速度的强大数定律；每个稳定子系统的特征参数是相应粒子速率参数的简单函数。对于整个系统稳定的情况，我们给出了描述围绕大数定律波动的中心极限定理。我们的方法借鉴了 Goodman 与 Massey 关于部分稳定 Jackson 排队网络经典工作在排斥背景下的衍生成果。