非均匀半无限排斥系统中最左粒子的动力学

我们研究半无限粒子系统中最左粒子的行为,该系统在 $\mathbb{Z}$ 上进行,每个粒子执行连续时间最近邻随机游动,具有粒子特有的跳跃率,并受排斥相互作用(即每格至多一粒子)。我们给出以系统跳跃率为条件的界限,以确定最左粒子是返回或发散的,并发展工具以研究其发散率,包括通过与 $M/G/\infty$ 队列进行比较。在特别情况下,我们展示最左粒子可为零返回、正返回、球形发散或亚扩散发散。最后我们指出初始条件在决定动力学中的作用,并举例说明从紧密填充初始配置启动时可发生亚球形发散,但从平稳初始配置启动时则不行。