随机排序过程无限粒子极限的存在性
概率论
2009-08-22 v2
摘要
我们研究了一个随机粒子系统，该系统模拟了在线书店（如 Amazon）图书排名随时间的演变。在该系统中，粒子排成队列。每个粒子在随机跳跃时刻跳至队列顶部，否则留在队列中，每当另一个粒子跳至顶部时，它就被推向尾部。在无限粒子极限下，每个粒子在两次跳跃之间的随机运动收敛于一条确定性轨迹。（该轨迹实际上在网站的排名数据中被观测到。）我们证明了该粒子系统的（随机）经验分布收敛于一个依赖于时空的确定性分布。证明的核心是相依随机变量的大数定律。
引用
@article{arxiv.0804.0321,
title = {Existence of an infinite particle limit of stochastic ranking process},
author = {Kumiko Hattori and Tetsuya Hattori},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0321},
year = {2009}
}