二维有限加法型网络上 Ising 模型的活性-吸收相变与小世界行为

我们考虑了正方晶格上 Ising 模型的有序动力学，其中额外固定数量的键连接任意两个随机选择的格点。添加的捷径总数由两个参数 $p$ 和 $\alpha$ 控制。我们研究了该网络的结构特性，结果表明小世界行为是在直线 $\alpha=\frac{\ln (N/2p)}{\ln N}$ 上获得的，该直线将具有超小世界类行为的区域与短程晶格类行为的区域分开。我们在 $p-\alpha$ 平面上获得了丰富的相图，展示了 Ising 模型演化所趋向的不同类型的活性和吸收状态及其边界。