伊辛自旋系统的团簇分析与有限尺寸标度

基于伊辛模型与关联渗流模型之间的联系，我们计算了含 $n$ 个渗流团簇的子图中渗流团簇格点占比（$c$）的分布函数 $f_n(c)$，以及含 $n$ 个渗流团簇的子图中磁化强度（$m$）的分布函数 $p_n(m)$。我们发现 $f_n(c)$ 与 $p_n(m)$ 具有非常好的有限尺寸标度行为，且当方形、平面三角与蜂窝格子的长宽比分别为 1:$\sqrt 3$/2:$\sqrt 3$ 时，这些格子上的模型具有普适的有限尺寸标度函数。对于大长宽比系统，其磁化分布函数 $p(m)$ 的复杂结构可由该系统中两个或多个渗流团簇的相互独立取向加以理解。