高维渗流理论的普适有限尺寸标度
统计力学
2017-05-16 v3
摘要
我们提出了一个统一、一致的有限尺寸标度图像，将渗流理论纳入基于重整化群的一般标度方案框架中，适用于处于其上临界维数 以上的系统。在 维时，临界点的行为是非普适的。最大团簇的增殖，其分形维数为 ，在使用自由边界条件时与那里超标度的失效相关。但当边界条件为周期性时，最大团簇的维数为 ，并服从随机图渐近。普适性反而在伪临界点显现，在那里，传统形式的超标度失效普遍地与临界团簇尺寸的随机图型渐近相关联，且与边界条件无关。
引用
@article{arxiv.1606.00315,
title = {Universal Finite-Size Scaling for Percolation Theory in High Dimensions},
author = {Ralph Kenna and Bertrand Berche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.00315},
year = {2017}
}
备注
Revised version, 26 pages, no figures