随机分布生长团簇的逾渗：有限尺寸标度和临界指数

我们研究了生长团簇模型的逾渗性质。在该模型中，放置在晶格随机位置上的若干种子以恒定速度生长形成团簇。当两个或多个团簇最终相互接触时，它们立即停止生长。该模型在非常低的种子浓度$p$下表现出不连续转变，并在中间$p$值下表现出第二个非平凡连续相变。我们详细研究了这种连续转变，它将有限团簇相与以巨分量为特征的相区分开来。使用有限尺寸标度和大规模蒙特卡洛模拟，我们确定了巨分量首次出现的逾渗阈值，以及表征该转变的临界指数。我们发现该转变属于与标准逾渗转变不同的普适类。