二维平方晶格上渗流相变的临界行为与普适类

我们分别研究了在随机规则和乘积规则下二维晶格上的点渗流和键渗流。在随机规则下，点或键被随机添加到晶格中。从随机选取的两个候选者中，当采用乘积规则时，添加的是与两个连通团簇的尺寸乘积较小者对应的点或键。我们不仅研究了最大团簇的尺寸，还研究了其尺寸跳跃，以刻画渗流的普适类。我们提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于从蒙特卡洛数据确定渗流的临界指数。发现随机点渗流中尺寸和尺寸跳跃的临界指数均等于随机键渗流中的相应值。在随机规则下，点渗流与键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下点渗流的临界指数，其不同于随机渗流以及乘积规则下键渗流的临界指数。当使用乘积规则时，点渗流的普适类不同于键渗流的普适类。