由随机游走驱动的流行病渗流相变的普适类

受近期病毒疫情爆发及其随后的全球大流行启发，我们设计了一个模型以捕捉此类传染病传播的动力学与普适性。从临界前到临界后的相变由二维格点上由随机游走驱动的渗流问题建模，其中每点具有额外的平均数量$\rho$的非局域连边。利用有限尺寸标度分析，我们发现渗流转变的有效指数以及相应的时间阈值，外推至无穷系统尺寸时，均依赖于$\rho$。我们认为所估计指数对$\rho$的依赖性代表了系统两个极限 regime 之间由有限尺寸效应引起的交叉型行为。我们还发现，支配模型每一次实现中临界行为的普适标度函数，可由序参量最大跳跃的极值理论以及转变阈值的中心极限定理很好地描述。