临界逾渗中的极值统计与超普适性？

近年来，非标准逾渗模型的数量激增。在所有这些模型中，当局部连通性通过阈值 $p_c$ 增加时，都会出现一个建立长程连通性的相变。在规则晶格上的普通（座或键）逾渗中，这是一个已被充分理解的二级相变，其临界指数已相当精确地知晓，但存在一些非标准模型，其中的相变属于不同的普适类（即具有不同的指数和标度函数），甚至是不连续的或混合型的。最近有人声称，在所有此类模型中，某些标度函数由极值理论给出，因此与具体的普适类无关。这将导致超普适性（甚至涵盖一级相变！），并成为相变理论中的一项重大突破。我们证明这一论断是错误的。