随机网络中渗流的标度与普适性：统一视角

过去几十年中，随机网络上的渗流过程一直是密集研究的主题：标准渗流在无关联且无簇拓扑上的整体现象学已广为人知。然而，该转变的一些临界特性，特别是对于异质性基底，尚未被完全阐明，且文献中存在相互矛盾的结果。在本文中，我们通过生成函数方法，对随机网络中渗流的临界特性进行了全面而完整的研究。我们确定了所有临界指数、相关的临界振幅比以及任意异质性水平网络的簇尺寸分布形式。我们特别发现，在高度异质性网络中，存在微妙的交叉现象、非平凡的标度形式以及超尺度标度的违反。通过这种方式，我们阐明了先前文献中不一致性的起源。