多分形无标度平面随机格子上的渗流新普适类

我们研究了加权平面随机格子（WPSL）上的点渗流，该格子具有多分形性且其对偶是无标度网络。渗流通常由渗流阈值 $p_c$ 以及一组临界指数 $\beta$、$\gamma$、$\nu$ 来表征，这些指数分别描述了渗流概率 $P(p)\sim (p_c-p)^\beta$、平均簇大小 $S\sim (p_c-p)^{-\gamma}$ 和关联长度 $\xi\sim (p_c-p)^{-\nu}$ 的临界行为。此外，指数 $\tau$ 表征簇大小分布函数 $n_s(p_c)\sim s^{-\tau}$，分形维数 $d_f$ 表征跨越簇。我们获得了 $p_c$ 以及所有这些指数的精确值。我们的结果表明，WPSL上的渗流属于一个新的普适类，因为其指数与所有现有平面格子中的值均不相同。