双曲网络中非连续渗流转变附近的团簇标度

我们通过研究接近转变时 $p\nearrow p_{c}$ 的典型最大团簇的系统尺寸标度，研究了小世界双曲网络中非连续渗流转变的起始。为此，我们在热力学极限下，利用若干提供精确结果的双曲网络模型中键渗流与点渗流的团簇生成函数的实空间重整化，确定了最大团簇的平均尺寸 $\left\langle s_{{\rm max}}\right\rangle \sim N^{\Psi\left(p\right)}$。我们确定我们所有的模型均符合近期关于最大团簇增长的预测行为，即在远低于 $p_{c}$ 时，以有限概率跨越系统的发散（尽管是亚扩展的）团簇，且在 $p\nearrow p_{c}$ 时 $\Psi\left(p\right)$ 相对于 1 至多存在二次修正。我们的研究表明，小世界双曲网络上的团簇形成具有极大的普适性，并且在非连续渗流转变起始时的团簇形成动力学中存在替代机制的潜力。