高维临界现象中的普适有限尺度缩放
统计力学
2026-03-02 v3 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们提出了关于周期边界条件下lattice 统计力学模型的临界有限尺度缩放的新统一理论。该理论基于最近针对线性和分支聚合物、多组分自旋系统以及 percolation 的数学严格结果。包括短程和长程相互作用。普适有限尺度缩放继承于系统展开到无限晶格的缩放。我们还提出了关于 susceptibility 与 two-point function 在临界窗口中平台的普适缩放轮廓的猜想。对于自由边界条件，已证明在层次自旋的 pseudocritical 点上适用该普适缩放，我们推测这一结果在一般情况下也成立。
引用
@article{arxiv.2412.08814,
title = {Universal finite-size scaling in high-dimensional critical phenomena},
author = {Yucheng Liu and Jiwoon Park and Gordon Slade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08814},
year = {2026}
}
备注
13 pages, 3 figures, 2 tables. V2 has been completely rewritten and differs dramatically from V1 in style and content. V2 has doubled in length and contains new results. V3 is the final version, accepted for publication in Physical Review E