Ising 模型与二聚体模型的标度极限与普适性
数学物理
2021-11-01 v2 math.MP
摘要
在介绍了统计力学中的普适性概念及其对我们理解相互作用系统宏观行为的重要性之后,我回顾了在理解格点临界模型标度极限方面的最新进展,包括对极限分布的定量刻画以及该极限在微观哈密顿量扰动下的稳健性。具体而言,我重点关注两类非精确可解的二维系统:非平面 Ising 模型和相互作用二聚体。在这两种设定下,我描述了关于标度极限预期结构的猜想,回顾了朝其证明所取得的进展,并陈述了关于该极限普适性的一些近期结果(我对此做出了贡献)。最后,我概述了证明中涉及的思想与方法,描述了这些结果所开辟的一些前景,并提出了若干开放问题。
引用
@article{arxiv.2110.09372,
title = {Scaling limits and universality of Ising and dimer models},
author = {Alessandro Giuliani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09372},
year = {2021}
}
备注
32 pages, submitted to the proceedings of ICM 2022; v2: typos corrected