二维 Ising 模型的各向异性标度 I：环面
统计力学
2019-09-04 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们针对具有周期与反周期边界条件、可变长宽比及各向异性耦合的有限二维方格 Ising 模型，给出了其配分函数与自由能的详细计算，以及相应的普适自由能有限尺寸标度函数。为此，我们回顾了二聚体映射及其拓扑结构与不同边界条件之间的相互作用。作为核心结果，我们展示了有限系统与标度形式如何衰减为体相贡献、特征有限尺寸部分，以及——如果存在——由于系统中至少存在一个反周期边界而产生的表面张力。对于标度极限，我们将适当的有限尺寸标度理论推广至各向异性情形，并展示了这种各向异性如何被吸收到合适的标度变量中。
引用
@article{arxiv.1803.10155,
title = {Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model I: the torus},
author = {Hendrik Hobrecht and Alfred Hucht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10155},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 10 figures, submitted to SciPost.org, revised version, several errors fixed