棋盘格晶格上二聚体模型的有限尺寸修正与标度

晶格模型有助于理解相互作用的复杂多体系统的行为。晶格二聚体模型已被提出用于研究双原子分子在衬底上的吸附。在此，我们分析了包裹在环面上的 $2 M \times 2 N$ 棋盘格晶格上二聚体模型的配分函数，并推导了配分函数对数的精确渐近展开。我们发现临界点的内能等于零。我们还推导了自由能、内能和比热的精确有限尺寸修正。利用有限棋盘格晶格上二聚体模型的精确配分函数和有限尺寸修正，我们得到了二聚体模型的自由能、内能和比热的有限尺寸标度函数。我们研究了比热在临界点附近的性质，发现比热伪临界点与热力学极限的临界点重合，这意味着比热移动指数 $\lambda$ 等于 $\infty$。我们还考虑了 $N \to \infty$ 的极限，得到了无限长圆柱上二聚体模型自由能的展开。通过有限尺寸分析，我们发现两个中心电荷分别为 $c = 1$（用于高度函数描述）和 $c = -2$（用于基于生成树映射的构造）的共形场论可用于描述棋盘格晶格上的二聚体模型。