自由中性标量场热力学中的有限尺寸效应

在路径积分方法框架下，获得了单空间维度下构型空间与动量空间中自由中性标量场配分函数的精确解析格点结果。显式给出了构型空间与动量空间上场向量空间内双线性形式的对称方阵。将配分函数的精确格点结果推广到三维空间动量空间，并在格点及连续极限下推导了主要热力学量。研究了自由实标量场的热力学性质及其热力学量的有限体积修正。我们发现，在有限格点上，自由有质量中性标量场的精确格点结果仅在温度和体积取值较小时与连续极限相符。然而，在这些温度和体积下，有质量和无质量标量场的连续物理量本质上偏离其热力学极限值，并仅在高温或/和大数据体积的热力学极限中恢复。