有限温度下的 $\mathcal{PT}$ 对称场论

我们研究具有纯虚耦合的 $\mathcal{PT}$ 对称标量场论的热力学性质。自由能支配着渐近态密度，为有效衡量自由度数量提供了度量标准，而热力学质量和一点函数则为相应的 $d=2$ 共形场论中的算子维数和三点函数提供了预测。近主导维数的朴素有限温度扰动理论因红外发散而失效。为消除这些发散，我们引入一种“热正序化”方案，对这些贡献进行求和，构建系统的 $\epsilon$ 展开框架。该框架使我们能够计算立方和五次 $O(N)$ 模型的自由能、热力学质量和一点函数。我们将二维中的热自由能密度、热力学质量和一点函数与来自所提出 Ginzburg-Landau 描述的非单元最小模型 $M(2,5)$ 和 $M(3,8)_D$ 的精确结果进行比较。最终，我们采用双侧 Padé 插值方法，对 $d=3,4,5$ 中的热自由能进行估计。