二维 Gross-Neveu 模型的实时热场论分析

在费米子气泡近似下，利用实时热场论分析了二维 Gross-Neveu 模型在有限温度 $T$ 下的离散对称性破缺及其可能的恢复。动力学费米子质量 $m$ 被证明与标度无关，这一事实表明费米子气泡图近似与辅助标量场方法中使用的平均场近似等价。重现非零临界温度 $T_c=0.567 m(0)$（其中 $m(0)$ 是 $T=0$ 时的动力学费米子质量）表明在该问题中实时与虚时热场论是等价的。然而，在实时形式中，可以更容易地获得更多结果，包括标量束缚态的缺失、化学势-温度临界曲线方程以及 $T\stackrel{<}{\sim} T_c$ 时 $m^2$ 的 $\ln(T_c/T)$ 行为。最后一点表明对称性恢复具有二级相变特征。