量子临界点处的标度对称性破缺与质量生成

我们利用泛函重整化群研究了三维中$N$个相对论性狄拉克费米子与一个通过汤川耦合和标量自相互作用耦合的实数标量场的渐近自由理论。在费米子味数很多的极限下,由于量子涨落,三次标量耦合变为精确边际的,从而导致一条强耦合红外不动点线。即使手征对称性不存在,也可通过量子相变生成费米子质量。该不动点线因真空稳定性丧失而终止于一个临界端点。恰在端点处,标度对称性自发破缺,导致费米子质量生成。有趣的是,手征对称性的缺失是费米子质量自发生成的先决条件,而非其结果。我们还强调了Gross-Neveu与Gross-Neveu–Yukawa理论在临界点处及远离临界点时的密切相似性,并确立了它们泛函RG流与量子有效作用量的大-$N$等价性。文中亦指出了包括对共形场论在内的进一步启示。