狄拉克费米子体系的临界结构与涌现对称性

狄拉克体系中的涌现对称性是指系统在某个特殊临界点获得两种基本对称性的扩大。两种对称破缺相之间的连续量子临界性可在Gross-Neveu-Yukawa(GNY)模型框架内描述。利用$4-\epsilon$维中的一阶$\epsilon$展开，我们研究了在小$O(N)$对称性破缺扰动下，$N_f$味四分量狄拉克费米子与$O(N)$标量场强耦合的手性GNY模型的临界结构与涌现对称性。在确定稳定不动点后，我们计算了一般$N$和$N_f$下的逆关联长度指数及(玻色与费米)反常维度。进一步，我们基于$O(N)$-GNY模型讨论了$N\geq4$时的涌现对称性与涌现超对称临界点。结果表明，手性涌现-$O(N)$普适类有物理意义当且仅当$N<2N_f+4$。在此前提下，小手性$O(N)$对称性破缺扰动在手性涌现-$O(N)$普适类中总是不相关的。我们的研究表明，狄拉克体系中的涌现对称性有上限$O(2N_f+3)$，取决于味数$N_f$。因此，涌现-$O(4)$和$O(5)$对称性可能在费米子味$N_f=1$的体系中发现，而涌现-$O(4)$、$O(5)$、$O(6)$和$O(7)$对称性预期在费米子味$N_f=2$的体系中发现。我们的结果也提示了一些具有涌现-$Z_2\times O(2)\times O(3)$对称性等的丰富相变。有趣的是，在涌现-$O(4)$普适类中，存在一个预期在费米子味$N_f=1$体系中发现的超对称临界点。