2+1维Gross-Neveu模型中的量子临界标度
强关联电子
2011-12-22 v1 高能物理 - 理论
摘要
本文研究了2+1维Gross-Neveu模型在其零温临界点附近的量子临界行为。已知该模型在大N极限下是可重整化的，这为以闭合形式获得各种热力学函数的表达式提供了可能性。我们利用有限尺寸标度的概念来提取自由能和由费米子凝聚体定义的质量项的主要温度行为信息，并确定了耦合常数(g)-温度(T)平面中的交叉线。这些交叉线由T~|g-g_c|给出，其中g_c表示零温下的临界耦合常数。根据我们的分析，在有限温度下没有自发对称性破缺。我们发现费米子凝聚体的主要温度行为与温度成正比，临界振幅为√5/(3π)。自由能奇异部分的标度函数在ln2/(2π)处出现最大值，对应于其中一条交叉线。自由能奇异部分的临界振幅由普适数1/3[1/(2π)ζ(3)-Cl_2(π/3)]=-0.274543...给出，其中ζ(z)和Cl_2(z)分别是黎曼ζ函数和克劳森函数。从热力学卡西米尔效应的角度解释，这一结果意味着一种吸引的卡西米尔“力”。这项研究有望为更广泛的一类四费米子模型提供启示。
引用
@article{arxiv.1112.4853,
title = {Quantum critical scaling and the Gross-Neveu model in 2+1 dimensions},
author = {H. Chamati and N. S. Tonchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4853},
year = {2011}
}
备注
6 pages, 3 figures