(2+1)维含Thirring相互作用的Gross-Neveu模型的动力学行为

我们分析(2+1)维含Thirring相互作用的Gross-Neveu模型，其中矢量-矢量型四费米子相互作用与标量-标量型相互作用处于同等地位。我们在1/N展开的次领头阶构造了费米子自能函数的Dyson-Schwinger方程。我们确定了在($\alpha_c,~ \beta_c,~ N_c$)空间中作为破缺相与未破缺相之间边界的临界面。观察到临界行为主要由Gross-Neveu耦合$\alpha_c$控制，且破缺相区域被直线$\alpha_c=\alpha_c^*(=\frac{8}{\pi^2})$分隔为两部分。质量函数对味数N的依赖在$\alpha > \alpha_c^*$时强，而在$\alpha < \alpha_c^*$时弱。对于$\alpha > \alpha_c^*$，临界味数$N_c$随Thirring耦合$\beta$减小而增大。通过推导CJT有效势，我们表明破缺相比对称相在能量上更受青睐。我们讨论了质量函数的规范依赖性以及复合算符的紫外性质。