Gross-Neveu 模型的 Schrödinger 泛函

在二维欧几里得时空格点上研究了具有有限数量费米子味的 Gross-Neveu 型模型。这些模型是渐近自由的，并在手征对称性下保持不变。这些与 QCD 的相似性使其成为大规模格点 QCD 计算中使用的费米子作用的完美基准系统。针对 Wilson 费米子和 Ginsparg-Wilson 费米子定义了 Gross-Neveu 模型的 Schrödinger 泛函，并证明其在单圈格点微扰论中是可重整化的。在二维中，Gross-Neveu 模型的四费米子相互作用具有无量纲耦合常数。讨论了四费米子相互作用项的对称性及其相互关系。对于 Wilson 费米子，手征对称性被显式破缺，必须在作用量中包含额外项。通过调节裸质量和其中一个耦合，手征对称性在截断效应范围内得以恢复。临界质量和对称性恢复耦合在格点微扰论中计算至二阶。该结果用于重整化耦合及相关 beta 函数的单圈计算。重整化耦合是根据合适的边界到边界关联函数定义的。在计算中复现了已知的 beta 函数一阶系数。发现其中一个耦合具有消失的 beta 函数。对最近提出的具有精确手征对称性（即 Ginsparg-Wilson 费米子）的 Schrödinger 泛函重复了该计算。发现重整化模式与 Wilson 情形相同。利用重整化耦合的正则化依赖有限部分，计算了 Lambda 参数的比值。