可用 meron-cluster 算法求解的晶格费米子哈密顿量模型

我们引入一种可在任意维度用高效 meron-cluster 算法研究的半填充自旋半晶格费米子哈密顿量。与通常的二分半填充 Hubbard 模型一样，朴素的 $U(2)$ 对称性增强为 $SO(4)$。另一方面，我们的模型具有一种新颖的自旋-电荷翻转 ${\mathbb Z}^C_2$ 对称性，这是自由无质量费米子的重要组成。本文聚焦于一个空间维度，并表明我们的模型可视为格点正则化的双味手征质量 Gross-Neveu 模型。我们的模型在存在 Hubbard 耦合 $U$ 时仍可解，该耦合在一维中映射为 Gross-Neveu 与 Thirring 耦合的组合。利用 meron-cluster 算法，我们发现当 $U=0$ 时模型的基态为价键固体。由场论分析我们论证，价键固体之所以必然形成，是因为在 ${\mathbb Z}^C_2$ 对称性强制的重整化群流中自旋与电荷扇区之间有趣的挫败。该态自发地打破平移对称性一个晶格单位，可对应于连续体中的 $\mathbb{Z}_2^\chi$ 手征对称性。我们表明增大 $U$ 会诱导到一个由 $SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten 理论描述的临界相的量子相变。已知这两相之间的量子临界点表现出自旋与二聚体之间新颖的对称性增强。本文中我们通过数值验证了这些关联函数在临界点附近的标度关系。我们的研究开启了利用 meron-cluster 算法在更高维度费米子晶格模型中数值研究类似新颖相变令人兴奋的可能性。