通过双塔崩塌方法扩展自由费米子的类别

我们提出了一种新颖的图论方法，用于简化通用多体哈密顿量。我们的主要结果引入了递归双塔崩塌算法，利用识别和消除对称顶点对（twins）以及线图模块于哈密顿量的失稳图中。该方法系统性地将哈密顿量块对角化，显著降低复杂性，同时保持能谱。重要的是，我们的方法扩展了可以映射到非相互作用费米子哈密顿量（即自由费米子解）的模型类别，从而拓宽了经典可解方法的适用范围。通过对周期格子配置下的自旋哈密顿量和马约拉纳哈密顿量进行数值仿真，我们展示双塔崩塌增加了识别单纯形和无爪图结构的比例，这些结构 characterize free-fermion solvability。最后，我们提出了广义离散石-维尔纳定理的框架。该综合框架为哈密顿量简化技术、自由费米子解以及与量子化学、凝聚态物理和量子计算相关的群论表征提供了新的见解。