无忧费米子及其扩展

无忧哈密顿量为理解量子许多体系统提供关键模型。在本文中，我们建立了针对无忧费米子系统的通用框架。首先，我们推导出费米子模型无忧的必要且充分条件。在平移不变且无相互作用系统的情况下，我们证明，价带与导带之间的任何带触点至少为二次的。此外，通过将Gosset-Huang不等式推广到费米子系统，我们展示即使在相互作用且不具平移不变性的情况下，只要基态关联函数呈现幂律衰减，无忧激发态的有限尺寸间隙规模为 $O((\log L)^2/L^2)$。我们的结果为研究无忧费米子系统（包括平坦带磁性和 $\eta$ 配对态）奠定了基础。