基于图论的众多体哈密顿量置换对称性高效识别

模拟量子众多体系统的计算成本通常可以通过利用物理对称性来降低。虽然已有针对特定对称性类别的方法，但缺乏一种通用算法来查找任意 Pauli 哈密顿量的完整置换对称性群。本文引入了一种新方法，通过将哈密顿量的置换对称性群与从哈密顿量构建的彩色二分图的自同构群建立同构来识别这种对称性群。我们形式化地证明了这种同构性质，并指出对于具有受限局域性和相互作用次数的物理哈密顿量，所得图具有受限的图度，从而将查找自同构群的计算问题归约为多项式时间。我们在多个具有已知对称性的物理模型上经验性地确认了该算法的有效性。我们进一步展示了决定两个哈密顿量是否置换等价的问题可通过图同构问题求解。本工作提供了一种通用且结构精确的算法对称性查找工具，使这些对称性能够可扩展地应用于哈密顿量模拟问题。