O(4) 费米子链中的量子临界现象

我们构造了一个包含具有 $O(4)$ 对称性的相互作用自旋-$\frac{1}{2}$ 费米子的费米子晶格模型。此外，该模型包含一个 $\mathbb{Z}_2$ 手征对称性，它阻止了费米子质量项的出现。我们构建该模型的动机在于能够利用 meron-cluster 算法研究其物理。通过加入强排斥 Hubbard 相互作用 $U$，我们可以将其转化为常规的 Heisenberg 反铁磁体。虽然我们可以在任意维度研究该模型，但作为首个项目我们在一维空间中研究它。我们发现 $U=0$ 时的模型可描述为格点正则化的 2-味 Gross-Neveu 模型，其中由于模型的 $\mathbb{Z}_2$ 手征对称性自发破缺，费米子获得质量。我们通过数值证明当 $U$ 较小时该理论仍保持有质量。在 $U$ 较大时，该模型等价于各向同性自旋-1/2 反铁磁链，后者因拓扑原因而无质量。这意味着随着 $U$ 增大，我们的模型经历了一个从 $\mathbb{Z}_2$ 破缺有质量相到拓扑无质量相的量子相变。我们给出了利用量子蒙特卡洛方法在该相变附近获得的结果。