自旋-费米子模型的量子临界理论及其在 cuprates 中的应用：常态态分析

我们对二维自旋-费米子模型在反磁性不稳定性处的正常态进行完整分析。该模型描述了低能费米子与其自身集体自旋润动相互作用，这些润动在反磁性转变处趋于软化。我们认为在二维中，系统具有两个典型能量——有效的自旋-费米子相互作用 $\bar g$ 和能量 $\omega_{sf}$，在其以下系统表现为费米胶体。两种能量之比决定了自旋-费米子相互作用的无量纲耦合常数 $\lambda^2 \propto {\bar g}/\omega_{sf}$。我们表明 $\lambda$ 随着自旋关联长度的尺度化并在临界处发散。这种发散意味着常规的扰动展开失效。我们发展了一种新方法——即以 Brillouin 区中热点数目的倒数或费米子味型的倒数进行展开——这使我们能够显式地处理所有随 $\lambda$ 的幂而发散的项，并在 RG 框架中处理剩余的 $O(\lambda)$ 项。我们将此技术应用于研究自旋-费米子模型在各种频率和温度条件下的性质。我们给出了费米子谱函数、自旋响应性、光导率以及其他可观测量的结果。我们详细比较了我们的结果与 cuprates 正常态数据的关系，认为自旋-费米子模型能够解释高 $T_c$ 材料的异常正常态特性。我们还讨论了在二维中常规 $\phi^4$ 量子临界行为理论的不可适用性。