三维Thirring模型的临界味数

Thirring模型是一个具有流-流相互作用和$U(2N)$手征对称性的四费米子理论。它与三维QED及其他用于描述石墨烯性质的模型密切相关。此外，它还可作为研究手征对称性破缺的玩具模型。在味数$N \to 1/2$的极限下，它等价于Gross-Neveu模型，后者显示出宇称破缺的离散相变。该模型已通过多种方法进行研究，包括Dyson-Schwinger方程、泛函重整化群方法和格点模拟。大多数研究一致认为，对于少量费米子味数，存在从对称相到自发破缺相的相变，但对于大$N$则无对称性破缺。然而，关于临界味数$N^\text{cr}$（超过此值不再发生相变）以及临界行为的更多细节，尚无共识。文献中发现的$N$值在$2$到$7$之间变化。所有早期的格点研究均使用交错费米子进行。因此，在连续极限下，格点模型能否恢复连续模型的内禀对称性值得怀疑。我们展示了使用SLAC费米子对Thirring模型进行格点蒙特卡罗模拟的新结果，SLAC费米子即使在有限格距下也能精确实现连续模型的所有内禀对称性。当我们在Clifford代数的不可约表示中重新表述该模型时，我们发现，与早期结果相反，偶数与奇数味数的行为截然不同：对于偶数味数，手征和宇称对称性始终未破缺。对于奇数味数，在低于临界味数$N_\text{ir}^\text{cr}=9$时，宇称对称性自发破缺，而手征对称性仍然未破缺。