关于 2+1 维 Thirring 模型的临界味数

我们研究了 2+1 时空维的 Thirring 模型，其中 $N$ 个味相对论费米子通过守恒费米子流之间的接触相互作用发生耦合，采用具有域墙费米子的格点场论模拟进行研究，在墙间距 $L_s\to\infty$ 的极限下域墙费米子给出正确的 U(2N) 整体对称性。关注点在于通过非零费米子双线性凝聚 $\langle\bar\psi\psi\rangle\not=0$ 发生的自发对称性破缺。给出了淬火模拟的结果，表明只要模拟结果首先外推到 $L_s\to\infty$ 极限，非零凝聚确实会在一定耦合范围内形成。接下来，使用 RHMC 算法对 $N=1$ 的模拟结果表明，U(2) 对称性在弱耦合下未破缺，但在强耦合下很可能破缺。自旋为零的介子关联函数与 U(2)$\to$U(1)$\otimes$U(1) 所预期的 Goldstone 谱一致。我们推断在某个有限耦合处存在对称性破缺相变，并结合先前的模拟结果推导出 Thirring 模型中存在量子临界点的临界味数满足 $0<N_c<2$，且有强证据表明实际上 $N_c>1$。