$N=1$ Thirring 模型在 $(2+1)$ 维中的临界标度行为

具有 $N$ 个 Dirac 味的 2+1 维 Thirring 模型，在 $m\to0$ 极限下可通过费米子-反费米子凝聚表现出自发的 U($2N)\to$U($N)\otimes$U($N$) 破缺。由于没有小参数参与，对称性破缺动力学是强相互作用的，定量研究需要一种能精确捕捉整体对称性的费米子公式。我们给出了使用 Wilson 核畴壁费米子在 $16^3\times L_s$ 格点上（其中 $L_s=24,\ldots,120$）获得的 $N=1$ 模拟结果。将双线性凝聚 $\langle\bar\psi\psi\rangle$ 作为耦合常数和裸质量的函数，其 $L_s\to\infty$ 外推结果拟合到一个经验状态方程；得到的临界指数与先前获得的值有显著改变，并首次类似于基于 Schwinger-Dyson 方程近似解的解析预测所涌现出的结果，这与一个假定的紫外稳定重整化群固定点一致。为了解决存在这样一个固定点的临界味数 $N_c$ 的非微扰问题，我们给出了 $N=2$ 的初步结果。