三维格子上 Thirring 模型的对称性

我们回顾了关于三维时空强相互作用相对论性费米理论的一些近期进展。这些模型实现了渐近安全方案，并用于描述凝聚态物理中狄拉克材料的低能性质。我们从任意维度下多味费米系统对称性的总体讨论开始。随后回顾关于三维 Thirring 模型临界味数 $N_\mathrm{crit}$ 的已知结果。仅当味数低于 $N_\mathrm{crit}$ 的模型才表现出从对称性破缺的强耦合相到对称性弱耦合相的相变。近期使用手征费米子的模拟表明，$N_\mathrm{crit}$ 小于先前用各种非微扰方法提取的值。我们使用手征 SLAC 费米子的模拟揭示，对于四分量味 $N_\mathrm{crit}=0.80(4)$。这意味着所有具有 $\Nr=1,2,3,\dots$ 的可约 Thirring 模型均不显示带有序参数的相变。相反，我们发现了无有序参数相变的迹象。这些新相变可能是平滑的，并可用于将格点 Thirring 模型与连续统中的 Thirring 模型联系起来。对于单个不可约味，我们提供了先前未发表的临界耦合与临界指数值。