手征旋转薛定谔泛函：理论预期与微扰检验

具有无质量Wilson型费米子的手征旋转薛定谔泛函($\chi$SF)提供了薛定谔泛函(SF)的一种替代格点正则化方案，具有不同格点对称性和由普适性预期的共同连续极限。味对称和宇称对称的显式破缺需要通过调节裸费米子质量和一个维数3的边界计数项的系数来修复。一旦实现这一点，人们预期自动O($a$)改进机制在$\chi$SF中起作用，这与SF的标准表述形成对比。这有望显著提高某些复合算子的步缩放函数可达到的精度。此外，$\chi$SF提供了确定有限重整化常数的新策略，这些常数传统上由手征Ward恒等式获得。本文中我们考虑一组完备的费米子双线性算子，定义相应的关联函数，并解释其与标准SF对应物的关系。我们讨论重整化和O($a$)改进，然后利用此设置阐述源于普适性的理论预期。将关联函数展开到微扰论的一圈阶，我们随后进行了若干非平凡检验。在此过程中我们得到了一圈阶的作用量反项系数，并复现了一些费米子双线性重整化常数的已知微扰结果。通过确认理论预期，该微扰研究进一步支持了$\chi$SF框架的合理性，并为非微扰应用奠定了基础。