(2+1) 维 Gross-Neveu 模型中的自发非厄米性

利用基于复合算符 Cornwall-Jackiw-Tomboulis 有效作用 $\Gamma(S)$（$S$ 为完全费米子传播子）的非微扰方法，研究了最简单的无质量 (2+1) 维 Gross-Neveu 模型的相结构。我们在裸耦合常数 $G$ 的一阶计算了 $\Gamma(S)$ 及其平稳（或 Dyson-Schwinger）方程，并证明了存在 $G\equiv G(\Lambda)$ 对截断参数 $\Lambda$ 的明确依赖，使得 Dyson-Schwinger 方程得以重整化。它对费米子传播子 $S$ 有三个不同的解，对应于模型中可能动力学出现三种不同的质量项。一个是厄米的，另两个是非厄米且 $\cP\cT$ 偶或奇的。这意味着系统中可出现两个具有自发非厄米性的相。此外，在这些非厄米且 $\cP\cT$ 偶/奇相中，准粒子的质量谱是实的。