2+1 维大 Nf QED 从弱耦合到强耦合的热自由能

在 2+1 维中，QED 在大量费米子 $N_f\gg 1$ 极限下对所有费米子电荷 $e$ 值均精确可解。我们给出有限温度 $T$ 下自由能密度在大 $N_f$ 下至次主导阶的结果。在朴素大 $N_f$ 极限中，我们揭示出在阶 ${\cal O}(e^6 N_f^3)$ 处对真空能一个显然 UV 发散的贡献，我们认为当将形式上高阶的 $1/N_f$ 贡献重新求和时，其变为阶 ${\cal O}(N_f^4 e^6)$ 的有限贡献。我们发现有限温度自由能对无量纲耦合 $e^2N_f/T$ 的所有值均表现良好，并分别受 $N_f$ 个自由费米子与非相互作用 QED3 的自由能所界。我们邀请大但固定 $N_f$ 下的有限温度格点规范理论进行后续研究，以在 $e^2N_f/T\gg 1$ regime 检验我们的结果。