有限密度下的一维 QCD 及其 't Hooft-Veneziano 极限

本文综述了在有限温度和非零化学势下，对 $G=Z(N),U(N),SU(N)$ 规范群、所有 $N$ 值以及弧光子味数 $N_f$ 的情况下，求解一维格点规范理论的精确解。计算了配分函数、自由能、Polyakov 环的平均值、离子密度、夸克压缩、介子和离子关联函数。对 $N=2,3$ 且有 1、2 种弧光子味的精确解进行了详细分析。在大 $N_f$ 极限下，我们发现罗贝格-维斯 phase 转变，并讨论其在有限 $N_f$ 下的残余现象。在弧光子味数退化的情况下，我们还计算了 1) 大 $N$ 极限、2) 大 $N_f$ 极限以及 3) 所有模型的 't Hooft-Veneziano 极限。研究了这些极限下模型的临界行为，并详细描述了相结构。还与 $U(3)$ 和 $SU(3)$ QCD 的所有极限进行了比较。为实现这些结果，我们探索了一维 QCD 分配函数的几种表示方法。