3+1维中具有渐近自由的可解量子场论

最近，Ai、Bender和Sarkar给出了一种从厄米场论的解析延拓中获得$\mathcal{PT}$对称场论结果的方案。我对3+1维中具有四次相互作用的无质量（临界）O(N)模型执行此解析延拓。在大N极限下，该理论是精确可解的，在紫外区具有负的$\beta$-函数，在红外区具有稳定的束缚态。耦合在尺度$\Lambda_c$处发散，但可以延拓到远红外区。在有限温度下，该理论表现出两个相，由$T_c\simeq \Lambda_c/\sqrt{e}$附近的二阶相变分隔。