瞬子、解析延拓与 $\mathcal{PT}$ 对称场论

众所周知，普通厄米 $\lambda \phi^4$ 理论在 $d<4$ 维且 $\lambda>0$ 时存在。对于负耦合值，有人提出可用 ${\cal PT}$ 对称场论给出相互作用理论具有物理意义的定义。本工作中，我们批判性地重新审视了具有四次相互作用的解析延拓厄米场论与 ${\cal PT}$ 对称场论（包括 $O(N)$ 模型）之间的关系。我们发现一般而言 ${\cal PT}$ 对称场论并不对应于厄米理论的解析延拓，除了在高温下解析延拓理论中存在的瞬子贡献可被忽略的情况。