基于平移边界条件的热力学势：标量场论情形

在热场论中，动量分布的累积量可以从欧几里得路径积分对构建于时间边界条件中的场平移的依赖性中提取。当与理论在庞加莱群下的不变性所关联的 Ward 恒等式结合时，诸如熵或压力等热力学势可以直接从系统对平移的响应中推断出来。关键的是，即使平移和旋转不变性被破缺到一个有限平移和旋转的离散子群，例如在晶格盒子中，该论证在无害的有限尺寸和离散化效应下仍然成立。因此，只要导数被其离散对应物替代，这些公式在有限晶格间距和体积下适用，并且不需要任何加法或乘法的紫外发散重整化来取连续极限。在本文中，我们给出了标量场论中相关公式的完整推导，其中避免了与规范理论相比的一些技术复杂性。作为副产品，我们得到了动量分布累积量之间的递推关系，以及几个众所周知的热力学恒等式的有限体积修正公式。