六边形区域上二聚体模型自由能的有限尺寸标度
数学物理
2020-11-30 v2 统计力学
math.MP
摘要
我们考虑六边形晶格上的二聚体模型。该模型可以看作是“盒中的立方体堆”。构型的能量由堆的体积给出，配分函数由经典的 MacMahon 公式计算，或更形式化地，由 Kasteleyn 矩阵的行列式计算。我们使用配分函数的表达式推导了在晶格网格趋于零且温度趋于无穷大的极限下自由能的标度行为。我们考虑了有限六边形区域、无限高度盒子以及依赖于坐标的 Boltzmann 权重的情况。我们获得了自由能的渐近展开，并讨论了展开系数的普适性和物理意义。
引用
@article{arxiv.1812.10274,
title = {Finite-size scaling of free energy in the dimer model on a hexagonal domain},
author = {Anton Nazarov and Sergey Paston},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10274},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 4 figures, 1 table. Expanded and improved version. Different calculation method is used, computation of the third term is corrected, generalizations are considered