二元溶剂溶液中聚合物的理论：均匀自由能与相行为

我们提出了一个用于聚合物溶液的格子模型，显式地包含与溶剂和辅溶剂分子的相互作用。通过利用聚合物系统与 $n \rightarrow 0$ 极限下 $O(n)$ 矢量自旋模型之间的众所周知类比，我们推导了系统分区函数的精确场论表达式。随后在 saddle point 处对其进行评估，得到聚合物自由能的均匀估计。所得表达式符合 Flory-Huggins 形式，随后用于分析系统相对于相分离的稳定性，并辅以基于凸包评估的数值方法。我们展示了这一简单的格子模型能够有效解释各种看似不相关的聚合物系统的行为，而这些系统过去仅能通过数值仿真来研究。这包括单链和多链溶液。我们的发现强调了溶剂和辅溶剂在聚合物系统中扮演的根本性、相互竞争的角色。