二面模型在圆柱上exact有限大小修正

推导二面模型在格子$\mathcal{M} \times \mathcal{N}$上、采用圆柱边界条件时的自由能$F$的exact有限大小修正，具体涉及三种完全被二面覆盖格子的情况：$\mathcal{M} = 2M$, $\mathcal{N} = 2N$；$\mathcal{M} = 2M - 1$, $\mathcal{N} = 2N$；以及$\mathcal{M} = 2M$, $\mathcal{N} = 2N - 1$。对于这些类型的圆柱，计算了在无限长圆柱（${\mathcal M} \rightarrow \infty$）和无限长条状（${\mathcal N} \rightarrow \infty$）时，各个尺度比$r_p(\rho)$在不同纵横比下的表达式。与在矩形格子上采用自由边界条件的二面模型以及采用Brascamp-Kunz边界条件的Ising模型的先前研究类似，极限值$p \to \infty$在特定$\rho$值处 exhibits 突变的异常行为。这些临界$\rho$值以及有限大小展开系数比值的极限值在不同模型之间具有差异。